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高等代数与解析几何
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问答题
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设α
1
，α
2
，α
3
线性无关，证明：α
1
+α
2
，α
2
+α
3
，α
3
+α
1
也线性无关.
【参考答案】
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相关考题
问答题
设W为欧几里得空间V的子空间，α是V的一个向量，定义α到W的距离d（α，W）=〡α-α′〡，其中，α为α在W上的正交投影。证明：如果α1，α2，…，αm为W的基，则 这里的是向量组的格拉姆矩阵。
问答题
设t1，t2，...，tr是互不相同的数，r≤n.证明：αi=（1，ti，...，tin-1），i=1，2，...，r，是线性无关的.
问答题
αi=（ai1，ai2，...，ain），i=1，2，...，n.证明：如果行列式|aij≠0，那么α1，α2，...，αn线性无关.
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