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高等代数与解析几何
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问答题
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已知α
1
，α
2
，...，α
3
的秩为r，证明α
1
，α
2
，...，α
3
中任意r个线性无关的向量都构成它的一个极大线性无关组.
【参考答案】
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问答题
设α1，α2，α3线性无关，证明：α1+α2，α2+α3，α3+α1也线性无关.
问答题
设W为欧几里得空间V的子空间，α是V的一个向量，定义α到W的距离d（α，W）=〡α-α′〡，其中，α为α在W上的正交投影。证明：如果α1，α2，…，αm为W的基，则 这里的是向量组的格拉姆矩阵。
问答题
设t1，t2，...，tr是互不相同的数，r≤n.证明：αi=（1，ti，...，tin-1），i=1，2，...，r，是线性无关的.
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