问答题 一质量为m，半径为r的小圆住体，置于一半径为R的大圆柱面的内侧作纯滚动。写出小圆柱体的拉格朗日函数，并求出在最低点附近小圆柱体作微小振动时的周期

问答题 一轻杆长为2l，一端光滑铰链于固定点O，另一端点及中点分别焊接有质量为m′和m的小球。杆可在铅直平面内绕固定点摆动。写出此力学系统的拉格朗日函数，并求出其作微小摆动时的周期。

问答题 半径为r的圆轮沿一水平面无滑动地滚动，圆轮中心的初速度为v0。若滚动地摩擦系数为k，求圆轮中心在停止前所走过的距离S。