问答题
一轻杆长为2l,一端光滑铰链于固定点O,另一端点及中点分别焊接有质量为m′和m的小球。杆可在铅直平面内绕固定点摆动。写出此力学系统的拉格朗日函数,并求出其作微小摆动时的周期。
问答题 半径为r的圆轮沿一水平面无滑动地滚动,圆轮中心的初速度为v0。若滚动地摩擦系数为k,求圆轮中心在停止前所走过的距离S。
问答题 圆轮C沿水平直轨道向右做只滚不滑的运动,AB杆的A端铰接在圆轮边缘上,B端可沿斜面滑动,已知轮心的速度为,圆轮半径为R,AB杆长为L,试求图示位置(AB杆水平)时B点的加速度。
问答题 一弹性绳圈,它的自然长度为l0,弹性系数为k,单位长度质量(线密度)为σ。将此弹性圈套在一半径为R(2πR>l0)的光滑球面上,弹性圈因自重而下滑。用虚功原理法语出平衡时弹性绳圈对球心所张的角度为θ应满足的方程。