甲和乙同为某大学在校学生，甲至该市某银行申领信用卡，被要求需提供保证人。甲找到了乙，乙非常爽快地在保证人栏签上名。后大学毕业，有一日银行突然找到乙，告知甲持卡在毕业前恶意透支3000元后离开该市，现根本联系不上。所以银行要求保证人承担责任。但是乙认为自己在签名担任保证人时并不具有代为清偿债务能力，银行没有严格审查保证人资格，保证行为无效，自己不需要承担保证责任。
根据以上情况，回答下列问题：

如当时申请信用卡时，丙（21岁，出租车司机）和丁（28岁，大学教师）共同为甲作了保证，以下说法中，正确的是（）。

A、银行可以要求丙或丁承担全部保证责任
B、丙承担保证责任后只能向甲追偿
C、丙和丁可自行约定保证份额无需通知银行
D、银行必须与丙、丁分别订立保证合同