背景资料：
某高校新建教学楼采用框架结构结构，采用公开招标方式选定了总承包单位，施工合同约定施工范围为建筑、机电安装及装修，其中钢筋、地面石材等主材由业主供应，其他结构材料及装饰装修材料均由总承包单位负责采购。同时，业主委托监理公司进行施工阶段的工程监理。
工程施工前，总承包单位项目经理组织各专业技术人员编制了单位工程施工组织设计，交项目技术负责人和总监理工程师审批后组织实施。
主体结构施工阶段，总承包按照规定对业主供应的钢筋进行见证取样复试，复试检测结果合格，总承包单位将钢筋投入使用，施工中当地建设工程质量监督机构例行检查时对钢筋进行原位取样测试，发现钢筋存在质量问题，而此时，总承包单位已经使用该批次钢筋完成一些部位混凝土浇注，质量监督机构组织对已完工程结构做实体检测，经检测虽然存在问题，但不影响结构安全，仍能满足设计要求。
装修阶段，地面石材及室内复合木地板进入现场，其中石材使用面积为600m²，地板为450m²。
问题：

质量监督机构的钢筋出现质量问题的处理措施是否正确？该质量事故谁应承担责任？