问答题
若函数f(x,y)存在连续的二阶偏导数,在区域G满足方程,则称f(x,y)在G是调和函数。函数f(x,y)在G是调和函数对G内任意光滑闭路G,有。
问答题 用抛物线公式求dx/(1+x2)的近似值(取n=3)。
问答题 证明:若x∈U(a),有f(x)≤g(x)≤h(x),f(a)=g(a)=h(a),且f’(a)=h’(a),则g(x)在a可导,且f’(a)=g’(a)=h’(a)。
问答题 证明:[xcos(n,x)+ycos(n,y)]ds=2A,其中A是光滑闭曲线C围成区域的面积,(n,x)与(n,y)是曲线C外法线n分别与x轴正向与y轴正向的夹角。(提示:用格林公式)。