问答题
判断下列集合和给定运算是否构成环、整环和域,如果不能构成,说明理由:A={2x+1∣z∈Z},运算为实数加法和乘法。
不是环,因为关于加法不封闭。
问答题 判断下列集合和给定运算是否构成环、整环和域,如果不能构成,说明理由:A={a+bi∣a,b∈Q},其中i2=-1,运算为复数加法和乘法。
问答题 设个体域D={a,b,c},在D中消去公式的量词。甲、乙用了不同的演算过程。 甲的演算过程如下: 乙的演算过程如下: 显然,乙的演虎过程简单些,试指出乙在演算过程中的关键步骤。
问答题 设f(x)=a0+a1x+a2x2+...+anxn,a0,a1,...an为实数,称f(x)为实数域上的n次多项式,令A={f(x)∣f(x)为实数域上的n次多项式,n∈N}。证明:A关于多项式的加法和乘法构成一个环,称为实数域上的多项式。