问答题 已知某消费者每年用于商品1和商品2的收入为540元，两商品的价格分别为P1 =20元和P2 =30元，该消费者的效用函数为，该消费者每年购买这两种商品的数量各应为多少？他每年从中获得的总效用是多少？

问答题 假设某消费者的均衡如下图所示。其中，横轴OX1和纵轴OX2分别表示商品1和商品2的数量，线段AB为消费者的预算线，曲线U为消费者的无差异曲线，E点为均衡点。已知商品1的价格P1=3元。 （1）求消费者的收入；  （2）求商品2的价格P2； （3）写出预算线方程；  （4）求预算线的斜率；  （5）求E点的边际替代率。

问答题 分别画出具有以下特征的无差异曲线，并解释为什么图形具有这样的特征。  （1）MRS12递减；  （2）MRS12递增；  （3）MRS12为固定不变的常数。  在MRS12为递增或常数的情况下，均衡点是否表示消费者只购买其中的一种商品？为什么？