问答题 若在[a，b]上|f′（x）|≥|φ′（x）|，f′（x）≠0，则|Δf（x）|≥|Δφ（x）|，并证明在[1/2，x]上Δarctanx≤Δln（1+x2），由此证明在[1/2，1]上以下的不等式成立：arctanx-ln（1+x2）≥π/4-ln2。

问答题 设f（x，y，z）=x2y+y2z+z2x，证明：fx+fy+fz=（x+y+z）2。

问答题 求下列曲线所界薄板的质心坐标：γ=a（1+cosφ）（0≤φ≤π）