甲塑料制品公司（以下简称“甲公司”）与乙化工机械制造公司（以下简称“乙公司”），于2015年5月18日签订了一份买卖注塑设备合同，甲公司为买方，乙公司为卖方。双方在合同中约定：
（1）由乙公司于10月30日前分两批向甲公司提供注塑设备10套，每套价格为15万元，价款总计为150万元；
（2）甲公司应向乙公司给付定金25万元；
（3）如一方迟延履行，应向另一方支付违约金20万元；
（4）因甲公司必须在2015年底前全面开工投产，为保证该合同的按时履行，由丙生物医药公司（以下简称“丙公司”）作为乙公司的保证人，在乙公司不能履行债务时，丙公司承担保证责任。
该买卖合同依法生效后，甲公司因故未实际向乙公司给付定金。7月1日，乙公司向甲公司交付了3套注塑设备，甲公司按合同规定支付了45万元货款。9月，该种注塑设备的市场价格因受供求关系的影响而大幅上涨，乙公司便向甲公司提出变更合同的主张，要求将剩余的7套注塑设备价格提高到每套20万元，甲公司不同意乙公司提出的涨价要求，随后乙公司于10月4日通知甲公司解除合同。11月1日，甲公司仍未收到剩余的7套注塑设备，从而严重影响了其正常的生产，并因此遭受了50万元的经济损失。于是甲公司诉至法院，要求乙公司增加违约金数额并继续履行合同；同时要求丙公司对乙公司不履行合同的行为承担连带责任保证。
要求：根据上述事实及有关法律规定，分别回答下列问题。

丙公司是否应对乙公司不履行合同的行为承担连带责任保证？并说明理由。