甲（男）和乙（女）均老年丧偶，考虑到相互照顾问题，2012年2月，乙搬到甲处居住，但二人并未结婚。甲考虑到自己百年之后，乙居无定所，便留下遗嘱：自己的房子由乙居住至死亡。2013年4月，甲死亡，乙的子女搬来与乙共同居住该套住房。甲的子女要求乙及其子女搬出该套住房。
如果你是法官，此案该如何解决？