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概率论与数理统计
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问答题
计算题
设随机变量X与Y独立，且X~N（0，1），Y~N（1，2
2
），求随机变量Z=2X-Y+3的概率密度。
【参考答案】
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问答题
设二维随机变量（X，Y）服从二维正态分布，已知E（X）=E（Y）=0，D（X）=16，D（Y）=25，cov（X，Y）=12，求（X，Y）的联合概率密度。
问答题
设随机变量X与Y独立，且X~N（μ1，σ21），Y~N（μ2，σ22）； （1）求随机变量函数Z1=aX+bY数学期望与方差，其中a，b为常数； （2）求随机变量函数Z2=XY数学期望与方差。
问答题
假设某高校学生在一次高等数学统考中的考试成绩（百分制）近似服从正态分布，已知平均成绩为72分，96分以上的人数占考生总数的2.3%。试估计成绩在60分至84分之间的考生人数占考生总数的比例。
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