一农场主的作物缺水。他需决定是否进行灌溉。如他进行灌溉，或者天下雨的话，作物带来的利润是1000元，但若是缺水，利润只有500元。灌溉的成本是200元。农场主的目标是预期利润达到最大。
（1）如果农场主相信下雨的概率是50%，他会灌溉吗？
（2）假如天气预报的准确率是100%，农场主愿意为获得这种准确的天气信息支付多少费用？

【参考答案】

（1）如果农场主相信下雨的概率是50%，不进行灌溉的话，他的预期利润为
E（π）＝0.5×1000＋0.......

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