为表达结婚诚意，小张和婷婷购买了一套住宅并登记在两人名下，小张支付首付款34万元，银行按揭贷款除婷婷还了1.4万元外都由小张支付。1年后，两人最终分手，小张想把房子要回来，但婷婷认为房子是两人共同投资的，自己要分一半。本案中（）。
①由于婷婷并未履行结婚义务，她无权分走一半房屋；
②房屋登记在两人名下，属共同财产，婷婷应分一半；
③房屋名义上由小张和婷婷共有，但婷婷无权分一半；
④房屋所有权应归小张，小张只需返还婷婷1.4万元。

A.①③
B.②③
C.②④
D.①④