甲与乙均系8岁儿童，同在一所学校上小学二年级。二人在下课后游玩时，甲扔一石头打中乙的右眼。乙的父亲为此花医疗费2万元。经查，甲住在其姑母丙家，甲的父亲丁在外地工作。丙、丁订有协议：丙安排甲上学，照顾生活，对甲的一切行为都要负责；丁每月付给丙300元。下列有关论述不正确的有（）。

A．丁将监护职责全部委托给丙，丙取得监护资格，丁丧失监护资格
B．乙的父亲起诉时应要求丁承担赔偿责任
C．丁承担赔偿责任后，依丙、丁之间的约定，丙应承担损失
D．若丙确有过错的，则丙应承担连带责任