有一个工业公司，组织它下属的甲、乙、丙三个工厂联合试制一项新产品。关于新产品生产出来后的鉴定办法，在合同中作了如下规定：（1）如果乙工厂不参加鉴定，那么甲工厂也不参加。（2）如果乙工厂参加鉴定，那么甲工厂和丙工厂也要参加。问：当甲工厂参加鉴定时，丙工厂是否参加？为什么？