案例分析题李家村发生一起杀人案件，证人李四向公安侦查人员提供证言说：“我家就住在山脚下，离案发现场50多米远，大年初一晚上凌晨2点，我出来上厕所，看见一个黑影用斧子向另一个人砍了几下，那个人就死了，虽然没有灯，但是就着月光，我还是看得很清楚，是李抗美用斧子砍了他弟弟李援朝，一定是为了家产。”经过侦查人员侦查核对证据的审查，检察院最终没有采用李四的证言作为证据。

请根据对证据的三要素进行分析，为什么检察院不采用李四的证言？