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设A=
，S为一封闭曲面，r=（x，y，z），证明当原点在曲面S的外、上、内时，分别有
A·dS=0、2π、4π。
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问答题
设S为光滑闭曲面，V为S所围的区域函数，u（x，y，z）在V上具有二阶连续偏导数，函数ω（x，y，z）偏导连续。证明：（1）ωdxdydz=uωdydz-udxdydz；（2）ω△udxdydz=ωdS-▽u·▽ωdxdydz。
问答题
证明：若△u=，S为包围区域V的曲面外侧，则udS=▽·▽udxdydz+udxdydz。
问答题
证明：若△u=，S为包围区域V的曲面外侧，则△udxdydz=dS。
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，S为一封闭曲面，r=（x，y，z），证明当原点在曲面S的外、上、内时，分别有
A·dS=0、2π、4π。
