案例分析题2009年4月，甲公司委托乙仓库保管M机床，双方约定：保管期限为2个月，甲公司在保管期满提取M机床时一次付清保管费用。2009年6月，保管合同履行完毕。2009年7月，甲公司将M机床出租给丙公司，租期1年。租赁期间，甲公司计划以M机床作抵押从丁公司购进一批原材料。2010年4月15日，甲、丁两公司签订买卖合同及抵押合同，双方约定：甲公司于2010年9月底之前付清全部原材料款。2010年7月，甲、丙公司的租赁合同履行完毕。2010年8月初，经丁公司同意，甲公司与戊公司签订M机床买卖合同，双方约定：交货时间是2010年9月1日，戊公司在收货后10日内付清价款。2010年8月下旬，甲公司发现戊公司经营状况恶化并掌握了相应证据，于是通知戊公司中止交货并要求其提供担保，戊公司拒绝。之后，甲公司发现戊公司的经营状况进一步恶化.，于是向戊公司提出解除合同的要求。问题：

（1）如果甲公司到期不向乙仓库支付M机床的保管费用，乙仓库可以行使什么权利？说明理由。
（2）甲公司可否将已出租给丙公司的M机床抵押给丁公司？说明理由。
（3）丁公司何时取得M机床的抵押权？该抵押权设立后，对甲公司和丙公司之间的租赁关系是否产生影响？分别说明理由。