案例分析题2016年1月19日凌晨4时，孟西市公安局城中分局宜川新村派出所接群众报警，称宜川路51弄3号大门内有一人躺在地上。巡警涂某、管辖民警史某立即赶往现场，发现宜川路51弄3号楼内扶梯处有一人仰面躺在地上，嘴边有呕吐物，浑身酒气，呈醉酒状态。两人立即走访附近居民。经向宜川三村居民了解，该醉酒者系居民裴某。随后民警敲开304室居民的房门，得知因裴某平时一直喝醉酒，故其兄留下电话让304室居民遇有情况就打电话。由于裴某独身一人居住，且身上也没有携带钥匙，故由民警涂某在场守护，民警史某回所立即打电话通知裴某的哥哥速来处理。裴某之兄两次接到电话，但久等未至。其间，民警又多次电话催促。在裴某家属迟迟未到的情况下，民警采取电话通知"120"急救中心及安排法医到场等措施。法医到达现场后，确认裴某已经死亡，死因为脑外伤。法医尸表检验记录中记录：死者衣衫不整，口鼻腔检见呕吐物带有酒精异味。并告知现场家属，如有嫌疑，提出书面报告对尸体解剖检验。裴某家属当即表示无异议，并于2016年1月20日下午在殡仪馆将袭菜尸体火化。 2016年11月20日裴某某（死者裴某之父）和裴某之兄向孟西市公安局城中分局提出国家赔偿请求。2017年1月11日又向孟西市公安局城中分局补充提出了撤销宜川派出所不作为行为的申请。2017年2月4日孟西市公安局城中分局作出决定并送达裴某某和裴某之兄，认为宜川派出所已经实行救助行为，不存在不作为行为。裴某某和裴某之兄对此不服，2017年9月11日向孟西市城中区人民法院提起行政诉讼。

法院应当怎样判决？为什么？