患儿5个月，发热呕吐2天，抽搐2次入院。查体：体温39℃，嗜睡，前囟饱满，颈项强直。腰穿脑脊液微浑，白细胞数2000×10⁶/L，多核为主，蛋白(+++)，糖1.67mmol/L，大剂量的青霉素治疗5天，热退，10天，脑脊液好转，但又复高热，抽搐，神智欠清，前囟隆起。

请作出可能的诊断及依据，进一步确诊的方法。