悬臂天花板的平顶大梁，两端悬吊于屋架下（可视为简支），承受灰幔（天花板）等的重力，设灰幔等的重力为550N/m²。平顶大梁由杉木制成，截面上、下略加削平，如图所示。惯矩I_Z=0.0461d⁴，弹性模量E=1.0×10⁴MPa，梁的许用挠度[f]=l/300，材料的许用应力[σ]=8MPa。试根据刚度要求，求出大梁截面的直径，并作出梁的强度校核。