案例分析题某校初中班主任吴老师在批改作业时，发现学生高某的作业本中夹了一封写有XXX收的信件，吴老师顺便拆封阅读了此信。这是高某写给一位女同学的求爱信，吴老师看了十分生气，后在班会上宣读了此信，同时对高某提出了批评。次日高某在家留了一张字条后离家出走。高某家长找到吴老师理论并要求将高某找回。吴老师解释说："我作为教师，对学生进行教育和管理是我的职责，我批评高某是为了教育和爱护他。他是从家中出走的，与我的工作没有关系。"

吴老师的解释是否正确？为什么？