通过对图中平面内正方形以及几何空间内立方体的观察，归纳出它们的顶点坐标的特征，从而推导出n维空间的立方体的顶点个数公式，再计算4维空间中的立方体有多少个3维的侧面，多少个2维的侧面与1维的棱？这个4维立方体有多少种不同长度的对角线？试求它们的长度以及与棱的夹角，你能否把这些结果推广到n维空间的情形？