问答题 设f（x，y）可微，证明：在坐标旋转变换x=ucosθ-vsinθ，y=usinθ+vcosθ之下，（fx）2+（fy）2是一个形式不变量，即若g（u，v）=f（ucosθ-vsinθ+vcosθ），则必有（fx）2+（fy）2=（gu）2+（gv）2（其中旋转角θ是常数）。

问答题 证明：若A与B是两个非空数集，且x∈A与y∈B，有x≤y，则supA≤infB。

问答题 计算二重积分xy2dxdy，Ω是由抛物线y2=2px和直线x=ρ/2（ρ＞0）所界的区域。