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近世代数基础

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问答题

计算题

设群G=G1×G2×...×Gn,证明:当i≠j时,Gi∩Gj=e。

【参考答案】

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问答题 设a是群G中一个阶为m1m2...mn的元素.证明:若正整数m1,m2,...,mn两两互素,则a可惟一表示为 a=a1a2...an, 其中ai都是a的方幂(从而可两两互换)且 ∣ai∣=mi(i=1,2,...,n).

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