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离散数学

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问答题

共用题干题对下题给定的群G1和G2以及fG1→G2,说明f是否为群G1到G2的同态。如果是,说明G是否为单同态,满同态和同构,并求同态像f(G1)和同态核kerf。

G1=〈Z,+〉,G2=〈A,.〉其中+和.分别表示数的加法和乘法。
A={x|x∈C∧|x|=1},其中C为复数集合。
f:Z→A,f(x)=cosx+isinx

【参考答案】

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