问答题 作为一种估算，可以对汽轮机启动过程中汽缸壁的升温过程作近似分析：把汽缸壁看成是一维的平壁，启动前汽缸壁温度均匀并为t0，进入汽轮机的蒸汽温度与时间成线性关系，及tf=tf0+ωt，其中ω为蒸汽温速率，汽缸壁与蒸汽间的表面传热系数h为常数，汽缸壁外表面绝热良好。试对这一简化模型列出汽缸壁中温度的数学描写式。

问答题 等离子喷镀是一种用以改善材料表面特性（耐腐蚀、耐磨等）的高新技术。陶瓷是常用的一种喷镀材料。喷镀过程大致如下：把陶瓷粉末注入温度高达104K的等离子气流中，在到达被喷镀的表面之前，陶瓷粉末吸收等离子气流的热量迅速升温到熔点并完全溶化为液滴，然后被冲击到被喷镀表面迅速凝固，形成一镀层。设三氧化二铝（Al2O3）粉末的直径为Dp=50μm，密度ρ=3970kg/m3，导热系数λ=11W/(m.K)，比热容c=1560J/(kg.K)，这些粉末颗粒与气流间的表面换热系数为10000W/(m2.K)，粉末颗粒的熔点为2350K，熔解潜热为3580KJ/kg。试在不考虑颗粒的辐射热损失时确定从t0＝3000K加热到其熔点所需的时间，以及从刚达到熔点直至全部熔为液滴所需时间。

问答题 一种火焰报警器采用低熔点的金属丝作为传热元件，当该导线受火焰或高温烟气的作用而熔断时报警系统即被触发，一报警系统的熔点为500℃，λ=210W/(m.K)，ρ=7200kg/m3，c=420J/(kg.K)，初始温度为25℃。问当它突然受到650℃烟气加热后，为在1min内发生报警讯号，导线的直径应限在多少以下？设复合换热器的表面换热系数为12W/(m2.K)。