问答题 设一个家庭中有n个小孩的概率为 这里0〈p〈1，0〈a〈（1-p）/p。若认为生一个小孩为男孩可女孩是等可能的，求证一个家庭有k（k≥1）个男孩的概率为2apk/（2-p）k+1。

问答题 甲乙两袋各将一只白球一只黑球，从两袋中各取出一球相交换放入另一袋中，这样进行了若干次。以pn，qn，rn分别记在第n次交换后甲袋中将包含两只白球，一只白球一只黑球，两只黑球的概率。试导出pn+1，qn+1，rn+1用pn，qn，rn表出的关系式，利用它们求pn+1，qn+1，rn+1，并讨论当n→∞时的情况。

问答题 投硬币n回，第一回出正面的概率为c，第二回后每次出现与前一次相同表面的概率为p，求第n回时出正面的概率，并讨论当时的情况。