问答题 证明：（（p↑q）↑r）（p↑（q↑r）），（（p↓q）↓r）（q↓r）。

问答题 设Z18为模18整数加群，求所以元素的阶。

问答题 在整个环中定义*和◇两个运算，a，b∈Z有a*b=a+b-1，a◇b=a+b-ab，证明＜Z，*，◇＞构成环。