问答题 利用单调有界必有极限，证明xn存在，并求它：x1=√2，...，xn=√（2xn-1）。

问答题 若f（tx1，tx2，…txn）=tkf（x1，x2，…xn），则称n元函数是k次齐次函数．证明：设f（x，y，z）可微，函数f（x，y，z）以）是k次齐次函数xf′x+yf′y+zf′z=kf（x，y，z）。（提示：必要性，对等式f（tX，ty，tz）=tkf（x，y，z）两端关于t求导数，然后令t=1。充分性。将等式中的x，y，z分别换成tx，ty，tZ，有txf′x（tx，ty，tz）+tyf′y（tx，ty，tz）+tzf′z（tx，ty，tz）=kf（tx，ty，tz）改写为tf′t（tx，ty，tz）=kf（tx，ty，tz）或，两端关于t求积分，再确定常数C。）

问答题 证明：对任何x∈有丨x-1丨+丨x-2丨≥1。