问答题 长度相等的两根受扭圆轴，一为空心圆轴，一为实心圆轴，两者的材料相同，受力情况也一样。实心轴直径为d；空心轴的外径为D，内径为d0，且。试求当空心轴与实心轴的最大切应力均达到材料的许用切应力（τmax=[τ]），扭矩T相等时的重量比和刚度比。

问答题 直径d=50mm的等直圆杆，在自由端截面上承受外力偶Me=6kN·m，而在圆杆表面上的A点将移动到A1点，如图所示。已知Δs=AA1=3mm，圆杆材料的弹性模量E=210GPa，试求泊松比ν（提示：各向同性材料的三个弹性常数E、G、ν间存在如下关系：）

问答题 已知钻探机钻杆的外径D=60mm，内径d=50mm，功率P=7.355kW，转速n=180r/min，钻杆入土深度l=40m，钻杆材料的G=80GMPa，许用切应力[τ]=40MPa。假设土壤对钻杆的阻力是沿长度均匀分布的，试求： （1）单位长度上土壤对钻杆的阻力矩集度m； （2）作钻杆的扭矩图，并进行强度校核； （3）两端截面的相对扭转角。