填空题
已知某二阶线性常系数齐次微分方程的通解是y=c1ex+c2xex,则该微分方程为()。
y″-2y′+y=0
问答题 求函数在[-1,5]上的最大值与最小值。
问答题 证明:若y1(x)是y″+py′+qy=f1(x)的解,而y2(x)是y″+py′+qy=f2(x)的解,则y1(x)±y2(x)必是方程y″+py′+qy=f1(x)±f2(x)的解。特别,若y1(x)和y2(x)都是方程y″+py′+qy=f(x)的解,则它们的差y1(x)-y2(x)必是对应齐次方程y″+py′+qy=0的解。
问答题 讨论函数在[-1,5]上的增减性、极值、凹向及拐点。