问答题
证明由x=φ(t),y=ψ(t),z=χ(t)(t0≤t≤T)与Oxy平面间所限的柱面面积等于S=。
问答题 利用Stokes公式,计算积分(x2-yz)dx+(y2-xz)dy+(z2-xy)dz,此积分是从点A(a,0,0)至点B(a,0,h)沿着螺线x=acosφ,y=asinφ,z=上所取得。
问答题 证明把面积0≤α≤θ≤β≤π,0≤r≤r(θ)(r(θ)在[α,β]上连续)绕极轴旋转所成的体积等于:V=,并求出r=a(1+cosθ)绕极轴旋转所成的体积。
问答题 证明:若函数f(x)在a连续,且f(a)≠0,而函数[f(x)]2在a可导,则函数f(x)在a也可导。