2014年4月1日，甲融资租赁公司与乙公司订立一份融资租赁合同。该合同约定：甲公司（出租人）按照乙公司（承租人）的选择，从丙公司（出卖人）购进一套医疗设备租赁给乙公司使用；租赁期限为10年，从设备交付时起算；年租金400万元（每季度支付100万元），从设备交付时起算；租期届满后，租赁设备归乙公司所有。
2014年4月10日，承租人乙公司取得了该医疗设备的经营许可，但出租人甲公司未取得该医疗设备的经营许可。
2014年6月1日，甲公司按照合同约定向乙公司交付了该医疗设备。乙公司检验合格后出具验收合格通知书，甲公司据此向丙公司支付了货款。
2014年7月10日，因该医疗设备存在严重的质量问题，致使患者胡某死亡，乙公司依法向胡某的家属赔偿120万元。此后，乙公司向丙公司行使索赔权，同时拒绝向甲公司支付该医疗设备的租金。遭到丙公司的拒绝后，乙公司要求甲公司承担违约责任。
2014年7月20日，该医疗设备遭雷击全部报废。
已知：甲公司和乙公司在签订融资租赁合同时对租赁物毁损、灭失的风险承担、承租人欠付租金时出租人解除合同的条件等问题均未作出明确约定。
要求：
根据上述内容，分别回答下列问题：

甲公司是否应当对胡某的死亡承担责任？并说明理由。