问答题 设函数u（x，y）与v（x，y）在区域R存在二阶连续偏导数，且满足柯西一黎曼方程：。证明：若已知函数u（x，y），则函数v（x，y）除相差一常数外唯一确定。（提示：dv=）

问答题 证明：勒让德多项式 满足微分方程（1-x2）P’’n（x）-2xP’n（x）+n（n+1）Pn（x）=0。

问答题 一长度为l横梁，所受载荷按律p(x)=a+bx+cx2分布，试由下述条件决定系数a,b,c;总载荷是P=p(x)dx,极大载荷位于l处，且在极大点的左右两边各承受总载荷的一半。