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高等代数与解析几何

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问答题

计算题

通过对图中平面内正方形以及几何空间内立方体的观察,归纳出它们的顶点坐标的特征,从而推导出n维空间的立方体的顶点个数公式,再计算4维空间中的立方体有多少个3维的侧面,多少个2维的侧面与1维的棱?这个4维立方体有多少种不同长度的对角线?试求它们的长度以及与棱的夹角,你能否把这些结果推广到n维空间的情形?

【参考答案】

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