某市新建科技馆工程，地下2层，地上24层，地上裙房4层，通过正规招投标程序，建设单位最终选定了一定具有相应施工总承包资质的A建筑公司为中标单位，并与其签订了工程总承包合同。
施工过程中发生如下事件：
事件一：建设单位将该工程金属门窗工程指定分包，并与具备相应资质条件的B公司签订门窗施工合同。
事件二：由于工期紧张，A公司在征得建设单位同意后，决定自行施工主楼，将裙房工程分包给具备相应资质的C公司，将装饰装修分包给具备相应资质的D公司。
事件三：A公司在征得建设单位同意后，与E劳务公司针对主楼施工签订了劳务分包合同，经查E公司具备相应劳务资质。由于该工程工期压力较大，E公司劳务人员不够，将部分劳务分包给同样具备相应资质的F劳务公司。
事件四：由于D公司管理不善，出现施工质量问题，给建设单位造成一定损失，建设单位因A公司为项目总承包，于是就此事向A公司提出索赔要求。A公司认为损失由D公司造成，且分包给D公司也经过建设单位同意，所以建设单位应向D公司提出索赔，A公司不应承担质量责任。
问题

事件四中，建设单位向A单位索赔是否正确？为什么。A公司的说法是否正确？为什么？